PM> Install-Package Spire.Doc

using System;
using Spire.Doc;
using Spire.Doc.Documents;

namespace SplitByPageBreak
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //Documentのインスタンスを作成する
            Document original = new Document();

            //Wordドキュメントを読み込む
            original.LoadFromFile("C:/サンプル.docx");

            //新しいWordドキュメントを作成し、それにセクションを追加する
            Document newWord = new Document();
            Section section = newWord.AddSection();
            int index = 0;

            //元のドキュメントに含まれるすべてのセクションをループする
            foreach (Section sec in original.Sections)
            {
                //各セクションのボディーの子オブジェクトをすべてループする。
                foreach (DocumentObject obj in sec.Body.ChildObjects)
                {
                    if (obj is Paragraph)
                    {
                        Paragraph para = obj as Paragraph;
                        sec.CloneSectionPropertiesTo(section);

                        //元のドキュメントのセクションにある段落オブジェクトを、新しいドキュメントのセクションに追加する
                        section.Body.ChildObjects.Add(para.Clone());

                        //各段落のすべての子オブジェクトをループし、オブジェクトが改ページであるかどうかを判断する
                        foreach (DocumentObject parobj in para.ChildObjects)
                        {
                            if (parobj is Break && (parobj as Break).BreakType == BreakType.PageBreak)
                            {
                                //段落内の改ページのインデックスを取得する
                                int i = para.ChildObjects.IndexOf(parobj);

                                //その段落から改ページを削除する
                                section.Body.LastParagraph.ChildObjects.RemoveAt(i);

                                //新しいWordドキュメントを保存する
                                newWord.SaveToFile(String.Format("result/分割-{0}.docx", index), FileFormat.Docx);
                                index++;

                                //新しいドキュメントを作成し、それにセクションを追加する
                                newWord = new Document();
                                section = newWord.AddSection();

                                //元のセクションの段落オブジェクトを、新しいドキュメントのセクションに追加する
                                section.Body.ChildObjects.Add(para.Clone());
                                if (section.Paragraphs[0].ChildObjects.Count == 0)
                                {
                                    //最初の空白の段落を削除する
                                    section.Body.ChildObjects.RemoveAt(0);
                                }
                                else
                                {
                                    //改ページ前の子オブジェクトを削除する
                                    while (i >= 0)
                                    {
                                        section.Paragraphs[0].ChildObjects.RemoveAt(i);
                                        i--;
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                    if (obj is Table)
                    {
                        //元セクションの表のオブジェクトを、新しいドキュメントのセクションに追加する
                        section.Body.ChildObjects.Add(obj.Clone());
                    }
                }
            }

            //ドキュメントを保存する
            newWord.SaveToFile(String.Format("result/分割-{0}.docx", index), FileFormat.Docx);

        }
    }
}

Imports System
Imports Spire.Doc
Imports Spire.Doc.Documents

Namespace SplitByPageBreak
    Class Program
        Shared Sub Main(ByVal args() As String)
            'Documentのインスタンスを作成する
            Dim original As Document = New Document()

            'Wordドキュメントを読み込む
            original.LoadFromFile("C:/サンプル.docx")

            '新しいWordドキュメントを作成し、それにセクションを追加する
            Dim NewWord As Document = New Document()
            Dim section As Section = NewWord.AddSection()
            Dim index As Integer = 0

            '元のドキュメントに含まれるすべてのセクションをループする
            Dim sec As Section
            For Each sec In original.Sections
                '各セクションのボディーの子オブジェクトをすべてループする。
                Dim obj As DocumentObject
                For Each obj In sec.Body.ChildObjects
                    If TypeOf obj Is Paragraph Then
                        Dim para As Paragraph = obj As Paragraph 
                        sec.CloneSectionPropertiesTo(section)

                        '元のドキュメントのセクションにある段落オブジェクトを、新しいドキュメントのセクションに追加する
                        section.Body.ChildObjects.Add(para.Clone())

                        '各段落のすべての子オブジェクトをループし、オブジェクトが改ページであるかどうかを判断する
                        Dim parobj As DocumentObject
                        For Each parobj In para.ChildObjects
                            If TypeOf parobj Is Break && (parobj as Break).BreakType = BreakType.PageBreak Then
                                '段落内の改ページのインデックスを取得する
                                Dim i As Integer = para.ChildObjects.IndexOf(parobj)

                                'その段落から改ページを削除する
                                section.Body.LastParagraph.ChildObjects.RemoveAt(i)

                                '新しいWordドキュメントを保存する
                                NewWord.SaveToFile(String.Format("result/分割-{0}.docx", index), FileFormat.Docx)
                                index = index + 1

                                '新しいドキュメントを作成し、それにセクションを追加する
                                NewWord = New Document()
                                section = NewWord.AddSection()

                                '元のセクションの段落オブジェクトを、新しいドキュメントのセクションに追加する
                                section.Body.ChildObjects.Add(para.Clone())
                                If section.Paragraphs(0).ChildObjects.Count = 0 Then
                                    '最初の空白の段落を削除する
                                    section.Body.ChildObjects.RemoveAt(0)
                                Else
                                    '改ページ前の子オブジェクトを削除する
                                    While i >= 0
                                        section.Paragraphs(0).ChildObjects.RemoveAt(i)
                                        i = i - 1
                                    End While
                                End If
                            End If
                        Next
                    End If
                    If TypeOf obj Is Table Then
                        '元セクションの表のオブジェクトを、新しいドキュメントのセクションに追加する
                        section.Body.ChildObjects.Add(obj.Clone())
                    End If
                Next
            Next

            'ドキュメントを保存する
            NewWord.SaveToFile(String.Format("result/分割-{0}.docx", index), FileFormat.Docx)

        End Sub
    End Class
End Namespace

using System;
using Spire.Doc;

namespace SplitBySectionBreak
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //Documentのインスタンスを作成する
            Document document = new Document();

            //Wordドキュメントを読み込む
            document.LoadFromFile("C:/サンプル.docx");

            //新しいDocumentのオブジェクトを作成する
            Document newWord;
            //元のドキュメント内のすべてのセクションをループする
            for (int i = 0; i < document.Sections.Count; i++)
            {
                newWord = new Document();

                //元ドキュメントの各セクションをコピーして、新しいセクションとして新ドキュメントに追加する
                newWord.Sections.Add(document.Sections[i].Clone());

                //ドキュメントを保存する
                newWord.SaveToFile(String.Format(@"test\出力_{0}.docx", i));
            }
        }
    }
}

Imports System
Imports Spire.Doc

Namespace SplitBySectionBreak
    Class Program
        Shared Sub Main(ByVal args() As String)
            'Documentのインスタンスを作成する
            Dim document As Document = New Document()

            'Wordドキュメントを読み込む
            document.LoadFromFile("C:/サンプル.docx")

            '新しいDocumentのオブジェクトを作成する
            Dim NewWord As Document
            '元のドキュメント内のすべてのセクションをループする
            Dim i As Integer
            For i = 0 To document.Sections.Count - 1 Step i + 1
                NewWord = New Document()

                '元ドキュメントの各セクションをコピーして、新しいセクションとして新ドキュメントに追加する
                NewWord.Sections.Add(document.Sections(i).Clone())

                'ドキュメントを保存する
                NewWord.SaveToFile(String.Format("test\出力_{0}.docx", i))
            Next
        End Sub
    End Class
End Namespace