PM> Install-Package Spire.Doc

using Spire.Doc;
using Spire.Doc.Documents;
using System;

namespace RemoveEmptyLines
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //Documentインスタンスを作成する
            Document doc = new Document();

            //Word ドキュメントをロードする 
            doc.LoadFromFile(@"input.docx");

            //ドキュメント内のすべての段落をループする
            foreach (Section section in doc.Sections)
            {
                for (int i = 0; i < section.Body.ChildObjects.Count; i++)
                {
                    if (section.Body.ChildObjects[i].DocumentObjectType == DocumentObjectType.Paragraph)
                    {
                        //段落が空白の段落であるかどうかを決定する                       
                        if (String.IsNullOrEmpty((section.Body.ChildObjects[i] as Paragraph).Text.Trim()))
                        {
                            //空白の段落を削除する
                            section.Body.ChildObjects.Remove(section.Body.ChildObjects[i]);
                            i--;
                        }
                    }
                }
            }
            //結果ドキュメントの保存する
            doc.SaveToFile("RemoveEmptyLines.docx", FileFormat.Docx2013);
        }
    }
}

Imports Spire.Doc
Imports Spire.Doc.Documents

Namespace RemoveEmptyLines
    Friend Class Program
        Private Shared Sub Main(ByVal args As String())
            'Documentインスタンスを作成する
            Dim doc As Document = New Document()

            'Word ドキュメントをロードする 
            doc.LoadFromFile("input.docx")

            'ドキュメント内のすべての段落をループする
            For Each section As Section In doc.Sections
                For i As Integer = 0 To section.Body.ChildObjects.Count - 1
                    If section.Body.ChildObjects(i).DocumentObjectType Is DocumentObjectType.Paragraph Then
                        '段落が空白の段落であるかどうかを決定する                       
                        If String.IsNullOrEmpty(TryCast(section.Body.ChildObjects(i), Paragraph).Text.Trim()) Then
                            '空白の段落を削除する
                            section.Body.ChildObjects.Remove(section.Body.ChildObjects(i))
                            i -= 1
                        End If
                    End If
                Next
            Next
            '結果ドキュメントの保存する
            doc.SaveToFile("RemoveEmptyLines.docx", FileFormat.Docx2013)
        End Sub
    End Class
End Namespace